La preuve de la semaine
Me revoilà cher lecteur pour une nouvelle preuve. Cette fois, j'apporterai un brin d'originalité en vous invitant à participer à l'affaire d'état qui défraie actuellement la chronique: l'affaire Clearstream.
Maître corbeau sur un poste perché
Voici quelques propositions, qui ne sont peut-être pas forcément fidèles aux déclarations faites, mais qui sont nécessaires à la formulation du problème:
Sachant que quelqu'un qui n'est pas coupable est innocent, nous pouvons nous poser les questions suivantes:
Maître corbeau sur un poste perché
Voici quelques propositions, qui ne sont peut-être pas forcément fidèles aux déclarations faites, mais qui sont nécessaires à la formulation du problème:
- Chirac dit: Villepin est innocent, mais le général Philippe Rondot est coupable.
- Villepin dit: Je suis innocent, mais au moins l'un des deux autres sont coupables.
- Rondot dit: si Chirac est coupable alors Villepin l'est aussi.
Sachant que quelqu'un qui n'est pas coupable est innocent, nous pouvons nous poser les questions suivantes:
- Si nous supposons qu'ils sont tous innocents, qui d'entre eux auraient menti?
- Si toutes les déclarations sont vraies, qui sont le(s) coupable(s) et le ou les innocent(s)?
- Si l'on suppose que le ou les innocent(s) a (ont) dit la vérité et que le(s) coupable(s) auraient menti, qui sont le(s) coupable(s) et le ou les innocent(s)?
posted by Myelin Operation at 8:05 AM
3 Comments:
C -> Chirac innocent
V -> Villepin innocent
R -> Rondot innocent
~ -> complémentaire
& -> et
\/ -> ou
Traduction des propositions:
C: V & ~R
V: V & (~C \/ ~R)
R: ~C -> ~V
1) Si nous les supposons tous innocents, ceux qui mentent sont ceux qui accusent les autres donc:
Chirac et Villepin
2) Coupable: Rondot
Innocents: Chirac & Villepin
3)
C: V & ~R
V: V & (~C \/ ~R)
R: ~(~C -> ~V) |-- ~(~~C \/ ~V) |-- ~(C \/ ~V) |-- ~C & V
Coupables: Chirac & Rondot
Innocent: Villepin
Je suis tout à fait d'accord avec les réponses pour la question 1 et 2. Par contre, pour la 3, j'aboutis à une contradiction aussi bien si Chirac est innocent (donc dit vrai) que si Chirac est coupable (donc ment). Je n'exclus cependant pas une erreur de logique. Alors, quid ?
Oui, la troisième question est quelque peu ambiguë. En fait, si on part des résultats obtenus à la question précédante, donc on suppose Rondot coupable, Chirac et Villepin innocents, on tombe bien sur la conclusion proposée.
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