La preuve de la semaine
C'est une première pour le blog.
Aujourd'hui je m'intéresse à la preuve d'un séquent du calcul propositionnel.
La démonstration s'appuie sur les règles de preuves définies par la déduction naturelle. Ces règles permettent de déduire des formules logiques à partir d'autres.
Considérons le séquent suivant:
A partir de la prémisse, il est possible d'aboutir à la déduction suivante:
A la ligne 2 nous posons l'hypothèse et nous en déduisons la ligne 3 par application du modus ponens.
A la ligne 4 nous utilisons la règle d'introduction de la conjonction et nous déduisons l'implication à la ligne 5
A la ligne 9 nous pouvons conclure par introduction de la conjonction.
Selon vous, cette preuve est-elle correcte?
Aujourd'hui je m'intéresse à la preuve d'un séquent du calcul propositionnel.
La démonstration s'appuie sur les règles de preuves définies par la déduction naturelle. Ces règles permettent de déduire des formules logiques à partir d'autres.
Considérons le séquent suivant:
A partir de la prémisse, il est possible d'aboutir à la déduction suivante:
A la ligne 2 nous posons l'hypothèse et nous en déduisons la ligne 3 par application du modus ponens.
A la ligne 4 nous utilisons la règle d'introduction de la conjonction et nous déduisons l'implication à la ligne 5
A la ligne 9 nous pouvons conclure par introduction de la conjonction.
Selon vous, cette preuve est-elle correcte?
posted by Myelin Operation at 2:02 AM
3 Comments:
C'est bien toi qui me parlais de la règle d'introduction qui permet d'introduire (eh oui) plein de trucs au moment où l'on en a envie. C'est maintenant que je comprends son utilité. Ca paraît tout à fait logique !
Si tu sais P et Q, alors tu peux dire P /\ Q, c'est pas ça le plus choquant.
Moi j'trouve l'hypothèse de la ligne 6 étrange.
ALa compliker la...
Je dis juste que 1+1=10 en algebre de BOOLE...
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